De hele klas maakt een toets over de geschiedenis van Frankrijk, voor de toets kun je 100 punten halen. Marieke haalt 30 punten, Renske haalt 60 punten. Kun je dan zeggen: Renske weet twee keer meer over de geschiedenis van Frankrijk dan Marieke? Nee, die conclusie is onjuist.
Uit een toets komen scores. Die scores worden verdeeld over een meetschaal. Er zijn verschillende schaaltypen mogelijk. Zo bestaan er nominale, ordinale, interval- en ratioschalen. De meeste toetsscores worden geïnterpreteerd met behulp van een intervalschaal. Alle schalen hebben hun voor- en nadelen.
Nominale schaal
De nominale schaal is de simpelste schaal. Een nominale schaal deelt informatie op in categorieën, maar volgorde van de categorieën hebben geen betekenis. Bijvoorbeeld: een groep mensen wordt verdeeld op basis van geboorteplaats. De ene geboorteplaats is niet belangrijker of hoger dan de andere geboorteplaats. Het enige wat je kunt doen met deze schaal is de aantallen in de verschillende categorieën tellen en vergelijken welke getallen even groot zijn.
Ordinale schaal
Ordinale schalen rangschikken gegevens met behulp van een aantal of een eigenschap. Bijvoorbeeld: iedereen krijgt een schooladvies vmbo/havo/vwo. Omdat deze schaal wel een logische volgorde heeft, kun je er wat meer mee. Zo kun je wel zien wie een hoger advies heeft gekregen, maar je kunt niet exact zeggen hoeveel hoger. Want de intervallen tussen vmbo en havo, tussen havo en vwo, hoeven niet gelijk te zijn. Je zou wel kunnen zeggen: Herman heeft een hoger advies gekregen dan André.
Intervalschaal
Een intervalschaal rangschikt de informatie zoals een ordinale schaal, maar dan met gelijke eenheden. Op deze schaal worden de meeste toetsscores gelegd, zoals in het voorbeeld uit de inleiding. Het verschil tussen een score van 70 en een score van 71 is op een intervalschaal hetzelfde als het verschil tussen een score van 83 en een score van 84. Daarom kun je met de resultaten uit deze schaal veel berekeningen doen.
En toch mag je niet de conclusie trekken ‘Renske weet twee keer meer dan Marieke’. Dat komt omdat de intervalschaal geen absoluut nulpunt heeft. Daarmee wordt bedoeld dat wanneer iemand op 0 staat in deze schaal, dat dit niet betekent dat de gemeten eigenschap in zijn geheel niet aanwezig is. Dus iemand die op de toets 0 punten scoort kan wel degelijk enige kennis hebben over Frankrijk.
Wanneer je dergelijke conclusies wel wilt trekken, moet je een ratioschaal gebruiken.
Ratioschaal
Een ratioschaal heeft de eigenschappen van een intervalschaal, maar dan met een absoluut nulpunt. Het absolute nulpunt betekent dat de eigenschap die wordt gemeten bij een score van 0 compleet afwezig is. Een ratioschaal gebruik je bijvoorbeeld bij gewicht. Bij 0 kilo is er geen gewicht. Met een ratioschaal mag je wel zeggen: Thijn weegt twee keer zoveel als Astrid. Helaas zijn er maar weinig educatieve toetsen te bedenken met een ratioschaal.
Wat je wel kunt doen, is je houden aan percentage correct. Het is wel mogelijk om in de geschiedenis toets 0% juist te beantwoorden. Daarmee heeft Renske wel twee keer meer punten gehaald dan Marieke.
